Quarks, Neutrino, Betazerfall, Neutron, Neutronradius, Proton, Deuteron, Massendefekt

Eine Welt - ohne Quarks

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Vorbemerkung

In einer Stadt gab es ein großes Erdbeben. Bei den Bergungsarbeiten fand man in einem zerstörten Haus einen winzigen Diamanten. Da kam ein Physiker des Wegs und sagte:“Nun ist endlich klar ,aus welchem Material die Stadt gebaut worden ist.“Der Physiker war an einem Teilchenbeschleuniger tätig. In Teilchenbeschleunigern werden Atomkerne zerstört, um die Kernbestandteile zu finden. Das Standardmodell legt uns nahe, nicht die am meisten vorhandenen Teilchen als Kernbauteile zu finden, sondern die seltensten.

Ohne das Standardmodell könnte man über eine Welt nachzudenken, deren Bausteine Elektronen, Positronen und Photonen sind. Darf unsere Welt so einfach sein?

 1. Neutron

Beim β-Zerfall wandelt sich ein Neutron in ein Proton um, wobei ein Elektron ausgesendet wird:  

                                     n = p + + e -

Wenn wir annehmen, dass das Neutron sich analog zum Wasserstoffatom  aus Proton und Elektron zusammensetzt, kann man die Masse des Elektrons im Neutron bestimmen:

                                               mo = Ruhmasse des Elektrons  

m e = m n –m p                      m e = Masse des Elektrons im Neutron

                                               m p= Masse des Protons

                                                m n= Masse des Neutrons

Die so berechnete Masse liegt  über der Ruhemasse des Elektrons mo  und wird durch eine hohe Bahngeschwindigkeit  v verursacht, die man aus der relativistischen Massenzunahme berechnen kann:

Man erhält für die Bahngeschwindigkeit:     v  = 2,75399 *10 8 m/s

                                                                                                                                                                                                                                                        Aus dem Kräftegleichgewicht 

coulombsche Kraft

  Zentripedalkraft

erhält man          

und

den Radius der Elektronenbahn      r =1.31939 *10 -15 m .

Diese Größe ist gleichzeitig der Radius des Neutrons und stimmt mit den

Literaturwerten

• 1,3-1,4*10 -15 m      (Kleine Enzyklopädie Natur ,Leipzig 1897)
• 1,6*10 -15  m        ( Wikipädia )
• 1,4*10 -15 M -1/3        M= Massenzahl   für Atomkerne

Mende/Simon; Physik  Gleichungen und Tabellen ,Leipzig  1967 

relativ gut überein.

Energiebilanz

Massenzunahme des Elektrons  : Δm = m1 –m2 –mo

Massenzunahme als   Energieäquivalent    E kin=Δmc exp 2    

E kin =1,15701 x10 exp-13J

Energie des elektrischen Feldes :

 für  r =1.31939 *10 -15 m  ergibt sich  Epot   = 1,63646  x 10 -13 J

Bei der Bildung eines Neutrons wird eine Energiemenge  ΔE frei

=  E pot - E kin

ΔE  =4,79449X10 -14 J    ;  ΔE=1,606 *10 5  eV

Die Frequenz der ausgesendeten Strahlung  beträgt    

ν= 7,24*10 19 s -1  ;λ= 4.0112*10 -12 m

 2. Das Neutrino

Beim β-Zerfall    n = p + + e -  ist die Massenbilanz  positiv. Um sie auszugleichen, wird  die Emission eines Neutrinos angenommen. Dabei wird übersehen, dass das ausgesendete Elektron die Arbeit  E pot  im elektrischen Feld leisten muss. Die Energiebilanz ergibt, dass die bei der Bildung des Neutrons abgestrahlte Energie  ΔE=4,79449X10exp -14  J    beim β-Zerfall  zugeführt werden muss.

 n+ ΔE = p+  +  e -

Die Emission eines Neutrinos ergibt sich aus dieser Bilanz nicht.

Auch bei Neutronen, die im Atomkern gebunden sind, ist beim ß-Zerfall  zu berücksichtigen, dass das ausgesendete Elektron immer die Arbeit  E pot  im elektrischen Feld verrichten muss. Die Bildung eines Neutrinos ist auch beim β-Zerfall  von Atomkernen unwahrscheinlich. 

Die Energie des elektrischen Feldes zwischen Proton und Elektron ist beim ß-Zerfall bisher offensichtlich vergessen worden. Die bisherige Bilanzierung erfolgte nur auf der Basis der Teilchenmasse, in der das elektrische Feld nicht enthalten ist. Das Feld wird nicht „mit gewogen“. Die „vergessene“ Feldenergie ist möglicherweise ein Teil der „dunklen Energie“.Die Berücksichtigung der Feldenergie erlaubt es, auf die Emission eines Neutrinos β-Zerfall zu verzichten. Damit ist aber nicht bewiesen, dass es keine Neutrinos gibt, denn durch seriöse Versuche sind neutrale Teilchen nachgewiesen worden, die man als Neutrinos zu identifiziert hat. Die entscheidende Frage ist, ob für diese Teilchen eine Ruhemasse nachgewiesen werden kann. Anderenfalls hätte man energiereiche Photonen nachgewiesen, was auch ein gutes Ergebnis wäre. Wenn auch der β-Zerfall als Quelle von Neutrinos ausscheidet, können neutrale Teilchen in anderen Prozessen enstehen.

 3. Das Proton

Annahme:

• Das Proton setzt sich aus einem negativ geladenen zentralen Teilchen und zwei Positronen zusammen, die das negative Teilchen umkreisen.
• Der Radius des Protons wird mit r=0,86*10 -15  m angegeben   (Feldmeier,Neff,Roth ;Phys.Koll.Dresden 2006) und ist der Bahnradius der  Positronen;
  
• der Abstand zwischen den Positronen sei  2r.
  

Die coulombsche Kraft  zwischen Positron und dem negativen Teilchen F c1  gilt

und zwischen den Positronen F c2 

Resultierende Kraft Fc, gesamt = F c1 – F c2 =3/4F c1

Für die Zentripedalkraft gilt 

       mo  = Ruhmasse der Positronen

Aus dem Kräftegleichgewicht F c,gesamt = F z

erhält man für die Geschwindigkeit

 wobei  

 v= 2.81021*10 8 m/s 

und die Masse der Positronen im Proton  m 3 = 2.5647*10 -30 kg 

Die  Masse des negativen Zentralteilchens  beträgt: m 4 =m2 -2m3 

m 4 = 1.6675*10 -27 kg      m 4  =1.00426u

Nun kann man spekulieren, dass sich das negative Zentralteilchen aus einem positiven Kern und zwei umkreisenden Elektronen zusammensetzt. In diesem Sinne könnte das Proton aus einem zentralen Positron oder Elektron bestehen, das abwechselnd von Paaren aus Elektronen oder Positronen umkreist wird. Die Existenz von Quarks ist nicht notwendig.

Energiebilanz

Massenzunahme der Positronen  Δm=2m 3 -2mo

Δm= 3.30306*10 -30 kg

E kin = Δmcexp 2

E kin = 2,96865*10 -13 J

E pot= 6,03596*10 -13 J

ΔE=  E pot - E kin

ΔE= 3,06732*10 -13 J          = 5,3694*10 5  eV

Ausgesendete Strahlung:        ν=4,62916*10^20  s -1

4. Das Deuteron

Für die Entstehung des Deuterons gibt es zwei Möglichkeiten:

• Proton +Neutron  -  pn-Modell
• Proton+Proton+Elektron –  pe-Modell

Für beide Modelle sind ergeben sich andre Werte für den Massendefekt und alle daraus berechenbaren Größen.

Für die Geometrie des Deuterons wird angenommen:

• Zwei Protonen im Abstand von 2r
• Ein Elektron mit dem Bahnradius r, das beide Protonen umkreist.

Damit liegen für die Berechnung ähnliche Verhältnisse wie beim Proton vor.

Der Bahnradius r  lässt sich näherungsweise berechnen:

• Annahme eines Wertes für  r
• Berechnung der Bahngeschwindigkeit v (biquadratische Gleichung)
• Berechnung der Masse des Elektrons
• Energiebilanz

Der Wert von  r wird solange variiert, bis die abgestrahlte Energie mit dem Massendefekt übereinstimmt. Man erhält :

Das pn-Modell bringt einen Wert für die den Radius, der geringer ist, als der Radius des Protons. Mit dem p-e-Modell erhält man für r=1,23*10 -15 m und für den Abstand der Protonen d=2r=2,46*10 -15 m. C.E .Nebel/ W.Schottky geben den Kerndurchmesser mit 2,08 *10 -15 m an. Aus der Nährungsformel erhält man :  r=1,889*10 -15 m. Diese Rechnung zeigt, dass man aus dem Massendefekt und unter Annahme einer realistischen Geometrie für den Atomkern eine realistische  Größe  für den Kerndurchmesser berechnen kann. Als Kernkraft reicht die coulombsche Kraft völlig aus. Der Massendefekt erscheint in einem neuen Licht:Mit der Bildung des Neutrons ist das elektrische Feld zwischen Elektron und Proton zum Bestandteil des Teilchens geworden. Wenn im Neutron sich das Elektron dem Proton weiter nähert, wird Energie abgestrahlt, die dem Teilchen verloren geht und sich im Massendefekt  bemerkbar macht.

5 .Heliumisotope

Für die Heliumisotope  kann man relativ leicht „vernünftige „ Annahmen für die Geometrie der Atomkerne finden, wenn man annimmt:

• Der Kern besteht aus Protonen (Nukleonen) und  schweren Elektronen (Gluonen). Die Neutronen haben Ihre Individualität verloren.

• Alle Protonen haben den gleichen Abstand
  

Helium 3

Annahme:

• Ein gleichseitiges Dreieck, in dem 3 Protonen im  Abstand  a angeordnet sind.
• Das Elektron hat die Position r=a/2 zwischen zwei Protonen und umkreist alle drei Protonen. (Wählt man für r den Umkreisradius des Dreiecks), ist die Summe aller coulombsche  Kräfte = 0).
• Der Massendefekt wird aus Proton+Deuteron =He 3  berechnet.
  

Aus dem Kräftegleichgewicht und der Energiebilanz erhält man:

Die Kantenlänge des Dreiecks beträgt a=2r =1,59*10 -15  m. Nach der Näherungsformel erhält man für den Kerndurchmesser: 2,16*10 -15 m.Der Radius der Elektronenbahn ist geringer, als der Radius des Protons. Für das He 4 erhält man noch geringere Werte. Das verwendete Denkmodell hat hier seine Grenze erreicht. Offensichtlich muss man bei Berechnung von Kernen, die mehrere Teilchen enthalten, weitere Effekte wie den Spin berücksichtigen.

6. Größere Atomkerne

Für Kerne mit einer Massenzahl über 4 ist es schwierig, Annahmen über die Geometrie zu treffen. Bei massereichen Kernen ist die dichteste Kugelpackung mit Tetraedern als Raumelementen wahrscheinlich. Die resultierenden Kräfte ,die auf einTeilchen wirken, sind aber immer von ihrer Position im Kern abhängig. Damit sind die Bahnen der Elektronen ebenfalls von Ihrer Position im Kern bestimmt und im gesamten Kern nicht einheitlich. Weitere Schwierigkeiten entstehen bei Teilchen, die sich an der Oberfläche des Kerns befinden, und wenn die Teilchenzahl keinen vollständig runden Kern ermöglicht.                                                                                                                                                                                                                                Die größten Chancen zu Ergebnissen zu kommen hat man bei Massenzahlen über 40.Bei diesen Massenzahlen verläuft die Kurve des Massendefekt in Abhängigkeit von der Nukleonenzahl annähernd stetig, was größere Ähnlichkeiten bei Geometrie der Atomkerne vermuten lässt.

 7. Quarks oder Nichtquarks-Das ist hier die Frage                                                                                Für die Berechnung des Durchmessers von Atomkernen hat sich das oben verwendete Modell als unzureichend erwiesen. Für das Neutron, Proton und Deuteron wurden aber realistische Werte erhalten. Damit ist gezeigt, dass man auf Quarks sehr gut verzichten kann.Ein großer Mangel der Quarktheorie ist ohnehin, dass sie keine Aussage über Elektronen und Positronen liefert.Man mag einwenden, dass die Existenz von Quarks durch Experimente  belegt wäre. Fakt aber ist, dass diese Teilchen sehr selten sind. Sollte man nicht die am häufigsten gefundenen Teilchen als Kernbausteine anerkennen?

Suchen wir eine neue Welt mit den guten, alten Elementarteichen!

8. Erster Entwurf

Grundsatz:

            Elementarteilchen und  die Elementarladung sind unteilbar.

Es  sind als Elementarteilchen sind nur Elektron, Positron und das Photon zugelassen.Sie können sich umwandeln:

Photon = Elektron +Positron   Paarbildung

Elektron +Positron  =Photon   Zerstrahlung

Da Elektron und Positron unterschiedliche Eigenschaften  (Ladung, Spin )haben, müssen sie sich auch  in ihrer  Struktur unterscheiden.Die Größe der Teilchen gibt Rätsel auf. Der Radius wird mit  10exp -19  m  (Wikipedia)  - 1,4x10 exp -15 m( Milikanversuch) angegeben.

Bei der Paarbildung entstehen

• Teilchen ,die eine Ruhemasse haben
• Die elektrische Ladung
• Das elektrische Feld mit der coulombsche Kraft
  

Energiereiche Positronen und Elektronen bilden stabile zusammengesetzte Teilchen - Protonen und Neutronen und eine Vielzahl instabiler  Teilchen.

Energiebilanz Paarbildung:  E Photon = E Teilchen  +E Feld 

Die Teilchenenergie ist die Summe aus dem Energieäquivalent ihrer Ruhemasse und ihrer kinetischen Energie. Mindestens sind aufzuwenden:

E photon = E Feld +2 mo            mo=Ruhemasse

Elektron und Positron entstehen als Paar. Im Augenblick ihrer Entstehung muss eine Kraft vorhanden sein, die beide Teilchen von einander trennt.Es wird angenommen, dass ein Teilchenpaar entsteht, dass um ein gemeinsames Zentrum rotiert.  Betrachtet man ein solches Paar(dessen Masse die Ruhemasse ist), das sich aus einer großen Entfernung zu einander bewegt, gilt :

• Bei der Annäherung wird die Energie des elektrischen Feldes in kinetische Energie der Teilchen umgewandelt. E Feld = E Teilchen
• Bei Annahme verschiedener Teilchenmasse kann man die zugehörigen Bahnradien berechnen und die Kräfte F c und F z .
• Man findet, dass F z immer größer ist ,als  F c. Das Paar ist instabil, die Teilchen trennen sich ,wenn keine zusätzliche Kraft wirkt.

Für die Paarbildung kann man annehmen : Wenn bei einem Photon eine Mindestenergie erreicht ist ,erfolgt die Paarbildung wobei das Teilchenpaar um ein gemeinsames Zentrum rotiert. Wenn keine zusätzliche Kraft wirkt, entstehen zwei unabhängige Teilchen.   Für die Zerstrahlung gilt ,dass die Teilchen bei ihrer Annäherung nicht um ein gemeinsames Zentrum rotieren  dürfen, ausgenommen, dass die kinetische Energie der Teilchen nicht durch zusätzliche Effekte vermindert wird. Aus Zerstrahlung und Paarbildung könnte man folgern, dass  Elektron und Positron sind Bestandteile des Photons sind. Damit  wäre auch das Photon ein zusammengesetztes Teilchen. In diesem Fall müßte das Photon aber  eine Ruhemasse haben. Ruhemasse der Elektronen und Positronen entsteht erst bei der Paarbildung gemeinsam mit der Ladung und dem elektrischen Feld. Ruhemasse ist wahrscheinlich immer mit der Existenz von Ladung/ geladenen Teilchen verbunden. Aus dieser Sicht müssen auch Neutrinos –sofern es sie gibt- zusammengesetzte Teilchen sein.

 9. Schwarze Löcher.

Die Existenz Schwarzer Löcher ist durch astronomische Beobachtungen und theoretische Arbeiten gesichert. Der Zustand der Materie in Schwarzen Löchern gibt es keine konkreten Vorstellungen.                                                                                                                                                                     Wenn man die Elementarteilchen als Bausteine der Materie anerkennt, muss das auch für den Zustand in Schwarzen Löchern gelten. . Die hohe Dichte Schwarze Löcher erlaubt nur die Existenz von Elementarteilchen. Nur sie erlauben eine dichteste Packung der Teilchen. Steffen Hawkins hat für Schwarze Löcher eine Thermodynamik entworfen. Die Thermodynamik setzt die Existenz von Teilchen voraus. Schwarze Löcher können enthalten :

• Photonen mit einer Energie unterhalb der Energie für die Paarbildung

·   *    Die Elektronen und Positronen, die  als Teilchenpaar vorliegen ,das um ein gemeinsames Zentrum rotiert und durch den Gravitaionsdruck zusammengehalten wird. Freie Elektronen und Positronen sind nicht beständig und würden zerstrahlen.  Die Existenz von Photonen ist wenig wahrscheinlich. Beim Einfang der Photonen im Gravitationsfeld nimmt  ihre Energie so stark zu, dass sie in den Bereich der Zerstrahlung gelangen. Andere Teilchen werden durch die Gravitation so stark verdichtet, dass nur Elektron/ Positronpaare entstehen.  Schwarze Löcher rotieren, wie alle grossen Objekte im Universum. Mit steigender Grösse entsteht unter dem Einfluss der Zentrifugalkraft erst eine Scheibe und daraus ein Torus. Die Verlagerung der Masse in Torus vermindert den Garvitationsdruck in der Mitte des Systems, so dass bei Unterschreiten einer kritischen Grösse des Gravitationsdrucks Materie als Strahl austreten kann.Im Teilchenstrahl sind zwei Vorgänge möglich

* Trennung der Teilchenpaare und  Zerstrahlung

* Die Bildung neutraler Teilchen aus den Teilchenpaaren ,für den Fall, dass die energie  der Teilchen während der Trennung zusätzlich vermindert wird. Das ist möglich ,wenn gleichzeitig Strahlung ausgesendet wird deren Energiebedarf die Masse der Teilchen entnommen wird.  Aus der Analyse der aus der Akkredtionsscheibe eines Schwarzen Loches austretenden Strahlung  könnten Informationen  über die dort ablaufenden Vorgänge gewonnen werden.  Schwarze Löcher erfüllen im Universum eine wichtige Funktion. Sie sammeln beliebige Materie, wandeln  sie in Elementarteilchen um und geben diese wieder ab für die Bildung neuer Strukturen im ewigen, unendlichen Universuman .

 Verwendete Größen :

 u=1.66043*10 -27

c=2.99792458*10 8  m/s

m 0 =9.1093897*10 -31 kg   Ruhmasse Elektron

m 1 =1.6749286*10 -27 kg   Ruhmasse Neutron

m 2 =1.6726231*10 -27 kg   Ruhmasse  Proton

e 0 = 1.60217733*10 -19

h= 6.6260755*10 -34

ε 0 = 8.854187817*10 -12